基于增量非负矩阵分解的自适应背景模型(2)
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【关键词】
【摘要】其中, W+为广义逆.重构误差使用Frobenius范数,即 在INMF中,采用加权方案以刻画老因子对新背景模型的贡献,其中,加权因子为.此时,新因子的更新公
其中, W+为广义逆.重构误差使用Frobenius范数,即
在INMF中,采用加权方案以刻画老因子对新背景模型的贡献,其中,加权因子为.此时,新因子的更新公式为)-1.
3.2 动态背景建模结果
在第1部分实验中,第1次选取181~200帧及281~290帧,共30帧用NMF做训练,然后选取第250帧做测试.随后新的视频流2 781~2 790帧到达,这时背景已发生变化,此时分别用NMF和INMF做训练,然后用第2 800帧做测试,比较运算时间与重构误差.第1次训练的第181帧和第2次训练的第2 781帧见图1.值得注意的是,第2次训练时,背景已发生变化,图1(a)中标注车辆在图1(b)中已消失.
第1次训练的两个背景基见图2(a)和图2(b).也许是因为训练帧里都包含前景的人,所以背景基不能很好地将人剔除出去.将测试帧投影到子空间的图像和提取的前景见图2(c)和图2(d).可见,NMF能够提取出需要的前景图像.
第2次训练时,有新的帧到达,NMF和INMF分别使用第2 781~2 790帧训练,提取的背景基分别见图3(a)、图3(b)和图4(a)、图4(b).由于背景变化了,而INMF进行加权方案,新到的帧对背景基的贡献更大,所以INMF提取的背景基效果会更好一些.
图1 第1次训练和第2次训练的帧Fig.1 The frames in the first and second trainings
图2 第1次训练的结果Fig.2 The results of the first training
图3 NMF的结果Fig.3 The results of NMF
图4 INMF的结果Fig.4 The results of INMF
将测试帧投影到NMF训练出的子空间的图像和提取的前景见图3(c)和图3(d);同样,投影到INMF训练出的子空间图像和提取的前景见图4(c)和图4(d).可见,INMF能很好地将前景提取出来,而NMF则留有残影.NMF和INMF的重构误差与运行时间见表1.可见,INMF具备更小的重构误差及更快的运算速度.
表1 重构误差与运行时间比较Table 1 Comparisons of reconstruction error and running time算 法重构误差运行时间/
3.3 运算时间与重构误差比较
在第2部分实验中,首先选取181~280帧总共100帧作为第1次训练,随后新的视频流到达,分别采用NMF和INMF对新到达的数据做第2次训练.新的视频流分别选取2 781~2 800、2 781~2 820、2 781~2 840、2 781~2 860及2 781~2 880帧5种情况,然后用第2 900帧做测试,比较运算时间与重构误差.此时p的取值分别为20、40、60、80和100.
NMF和INMF算法的运行时间和重构误差如图5.可见,INMF用时比NMF少,且两个算法的运算时间随着帧数的增加呈线性增长趋势.同时,INMF具备更小的重构误差.当帧数很少时,INMF的重构误差显著低于NMF,表明INMF只需少量的新数据流即可取得不错的结果.在帧数增加时,NMF的重构误差渐趋于INMF.这说明新数据流足够多时,两个算法的结果比较接近.
图5 运行时间与重构误差Fig.5 Running time and reconstruction error
结 语
本研究使用INMF进行自适应背景建模.与静态NMF相比,INMF能很好地根据视频流进行背景模型更新.通过实验比较,INMF能够提取出更好的前景,并具有更短的运算时间.下一步工作可考虑使用二维或张量非负矩阵方法进行背景建模,这样可以更有效地提高运算效率,满足视频监控的实时要求.
[1] Jeeva S,Sivabalakrishnan M.Survey on background modeling and foreground detection for real time video surveillance[J].Procedia Computer Science,2015,50:566-571.
[2] Bouwmans T.Traditional and recent approaches in background modeling for foreground detection:an overview[J].Computer Science Review,2014,11(12):31-66.
[3] Cristani M,Farenzena M,Bloisi D,et al.Background subtraction for automated multisensory surveillance:a comprehensive review[J].Eurasip Journal on Advances in Signal Processing,2010,43(24):25-31.
[4] Bouwmans T, El-Baf F,Vachon B.Statistical background modeling for foreground detection: a survey[J].Handbook of Pattern Recognition and Computer Vision,2010,4(2):181-199.
[5] Radke R,Andra S,Al-Kofahi O,et al.Image change detection algorithms: a systematic survey[J].IEEE Transactions on Image Processing,2005,14(3):294-307.
[6] Jolliffe I T.Principal component analysis[M].New York, USA: Springer-Verlag,1986.
[7] Lee D,Seung H.Learning the parts of objects by non-negative matrix factorization[J].Nature,1999,401(6755):788-791.
[8] Zhang Xiaoguo, Huang Tiejun,Tian Yonghong,et al.Background-modeling-based adaptive prediction for surveillance video coding[J].IEEE Transactions on Image Processing, 2014,23(2):769-784.
文章来源:《应用数学和力学》 网址: http://www.yysxhlx.cn/qikandaodu/2021/0326/413.html
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