控制研究进行时记北京理工大学数学与统计学院(2)
【作者】网站采编
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【摘要】王军民团队发展的Riesz基理论已经成为国际在偏微分系统控制的基本分析方法。他介绍说:“在偏微分控制系统的分析中,最常用的能量乘子法由于需要技
王军民团队发展的Riesz基理论已经成为国际在偏微分系统控制的基本分析方法。他介绍说:“在偏微分控制系统的分析中,最常用的能量乘子法由于需要技巧,往往一些简单的系统找不到乘子,成了数学家的专利,而且即使找到了乘子,但结果又不是最好的,而Riesz基方法就提供了这样不用多少技巧的方法,使得一些问题几句话就可以说清楚。”作为对过去近20年在Riesz基理论的工作总结,他们于2019年3月在国际著名的出版社Springer-Verlag控制理论的主要丛书系列“Communications and Control Engineering”出版学术专著Control of Wave and Beam PDEs: The Riesz Basis Approach,系统阐述了偏微分系统Riesz基的3大验证方法:比较法、对偶基方法和Green函数法。专著的出版为Riesz基方法在工程控制的应用提供了最为有力的理论工具和参考书,也为研究生学习偏微分系统Riesz基理论提供了教科书。
在工业控制和能源控制中,主要的控制是温度的控制。理论的困难在于热和控制对象仅仅通过边界的传递,是一种非常弱的耦合关系。对此,王军民团队研究了无穷维控制对象和热方程通过边界连接的耦合偏微分控制系统的稳定性,其中热方程被设计为梁振动系统的动态边界反馈补偿器。
“我们最近的研究发现,采用自抗扰控制技术可以实现以ODE补偿工程热应用中的有限个低频不稳定极点。”在实际的温度控制中也最多只有有限个不稳定的极点,这是王军民团队在耦合偏微分系统的动态反馈控制方面的又一创新性成果。这不仅是一个控制理论成果,更重要的是在工程应用中完全可以自主实现,而传统的对于热方程的低频谱的补偿方案仅仅是理论上的,在实际中很难实现。他们的结果实现了控制理论和实际应用的完美结合。
其实,这也是王军民团队在耦合偏微分系统的动态反馈对于工程应用的初步尝试。进一步的研究发现,采用波方程作为控制器也可以补偿梁系统的不稳定,而系统正则性的提高极大依赖于补偿器的正则性。
在科研这条道路上,王军民已经做出了一系列卓有成效的工作,这离不开团队之间的团结协作,也离不开他的导师郭宝珠教授的帮助。从事研究工作这些年来,王军民一直和郭宝珠教授保持着密切的合作,几乎所有的成果都由他们共同完成。对王军民来说,郭宝珠教授不仅仅是他的导师,更是战友。他们携手翻过了一座座山峰,并将继续前行。
科研之路要“难得糊涂”
20世纪八九十年代,改革开放的浪潮刚刚掀起,国家的工业发展正处于粗放式发展阶段。那时,数学在中国还未像现在这样如此受重视。在这样一个背景下,王军民选择了数学专业。提及为什么时,他笑着说:“顺其自然地就选了数学。农村的孩子知道什么呀,家里的父母也不懂,所以就选了一个自己觉得感兴趣的。”
21世纪后,随着经济的腾飞和信息科技的发展,很多领域越来越离不开数据的支撑,控制论领域也是如此。结合自己的研究领域,王军民在交谈过程中,几次强调了数学的重要性。他说道:“数学是所有科学的基础。随着时代的发展,每一个学科的研究都离不开基本的逻辑训练。虽然数学看起来是一堆公式和数字,但它就是用来描述和解释工程问题的,它让工程的过程有依据性。”
王军民表示,工程上的很多问题,一线科技人员知道具体的操作而不清楚原理,数学家虽然不知道具体的操作细节,但可以指明方向。而控制论就是在工程和数学之间起到桥梁的作用。“科学研究没有强大的基础理论做支撑是不行的。我自己的理解是,工程和应用学科需要数学家的参与才能彻底搞清楚。”所以,他也呼吁更多的年轻人重视数学学习,继续钻研数学科学研究。
“做工程研究的人都是希望解决最复杂的问题,而数学是要从最简单的问题入手,将复杂的东西用简单的原理或数据表示出来。”大道至简,同样也是王军民的人生态度。科研的路上,他稳扎稳打地走好每一步,对研究之外的东西都是秉持着“难得糊涂”的态度。
“我觉得我的成长就是一个很简单的过程,我觉得这样挺好,就是不要太计较很多东西,没必要的,计较太多只会牵绊住你的脚步。做自己喜欢做的事就挺好。”王军民也常常将自己的这一人生哲理说给他的学生听,他表示,现代社会诱惑很多,但做研究就要有所坚守,不能被外界事务过多干扰。
忙碌时代,“低头走路”的时候也应常常“抬头望星”。王军民时常会走走路,跑跑步,短暂地“休息”一下。“停”并不是止步不前,而是为了更好地赶路。科研这条路上,王军民走过阳光大道,也走过独木小桥。其间,他经历过绵绵小雨和瑟瑟秋风,也有过山重水复之后的柳暗花明。无论未来的路上等待他的是什么,他将在路上,并永远在路上。
文章来源:《应用数学和力学》 网址: http://www.yysxhlx.cn/qikandaodu/2021/0419/439.html
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