经济数学在金融经济分析中的应用研究(2)
【作者】网站采编
【关键词】
【摘要】3.极限理论的应用 极限理论是数学学科的重要理论之一,也是数学研究中一以贯之的灵魂思想,是数学学科独特魅力的展现。早在古代社会,我国劳动人民
3.极限理论的应用
极限理论是数学学科的重要理论之一,也是数学研究中一以贯之的灵魂思想,是数学学科独特魅力的展现。早在古代社会,我国劳动人民就通过“一尺之槌,日取其半,万世不竭”的生动而又极具智慧的描述,阐释了简单的极限思想,这一思想至今仍然在极限理论中具有不可磨灭的价值。同时,在自然即人类社会运转的各个领域,极限思想均有着不同程度的表现,如自然界细胞的繁殖、放射性元素的衰变也与极限思想相互契合,而人类经济社会中的人口变化、设备折旧价值等也同样需要依托于极限思想加以探讨。就金融经济分析而言,数学中的极限理论中应用最为具体的莫过于对储蓄连续复利的计算。例如,设一笔存款的本金为A,年利率为r,如果采用连续复利的形式,则t年后对本金和利息的计算就用到了极限理论,如果每年结算一次,那么t年后的本利和为A(1+r)t,如果一年分m期计息,年利率不变,那么一年后本息总和为A(1+r/m),t年后本息和为:p(1+r/m)t,当计息数时m→∞,即立即产生,立即结算,则t年后本息和为即得出连续复利公式:p=p0em,这其中每一步骤都提现了极限理论的精妙之处。
4.微积分方程的应用
通常来说,经济活动本质上是量与量的交往过程,这也决定了函数关系在其中的重要价值。但是在金融经济分析的实践中可以发现,其中很多函数的关系式通常较为复杂,也很难在短时间内准确得出量和量的数学表达式,此时运用包含自变量、未知函数与导数的微积分方程往往可以起到事半功倍的效果。在实践中,很多微积分方程中的函数数量为两个或两个以上,此时应当将其中的某一个函数作为常变量,将其转化为单变量的经济问题进行解决,此时微积分方程问题事实上也就转化成了导数的偏向理论问题,在此也就不再加以赘述。通过这一实践也可以发现,经济数学在金融经济分析中的应用并不依赖于某一特定板块的知识,而是一个各类知识互相融合、互相转化的过程,以解决实际问题作为最终的价值旨归。
三、经济数学在金融经济分析中的应用原则
1.充分肯定经济数学的价值
数学缘起于社会生活,是对社会规律的凝练与总结,其虽然本质上以计算为主,但是其中蕴含的深刻思想与独特方法却可以实现对社会各个领域的渗透。就经济学本身而言,其属于社会科学的范畴,在早期的研究过程中也以定性分析作为主要模式,一种经济现象的出现与变化,可能会受到多重因素的影响,且这些变化可能蕴含着周期性的活动规律,因此单一的定性分析又很难实现对这些规律的全面表达与把握。而随着金融市场的持续发展,金融经济分析的难度也日益提升,更凸显了将经济数学融入其中的重要意义。经济数学本身就是数学与经济学交叉而产生的新兴学科,在应用其对金融经济进行分析的过程中,必须充分肯定经济数学的工具价值,以坚定的态度推动其同具体领域的融合,才能在实践中获取更为成熟的效果。
2.正确审视数学同金融经济分析的联系
任何一个学科都具有自身的独特属性,经济学也是如此,其所反映的经济活动及其内在规律本质上是对社会现象的总结,社会生活中各类复杂因素的变化也会导致经济现象的变化。因此从这一视角上来说,传统的数理统计方法以及更高层级的数学分析方法可以为其把握复杂现象提供更加准确的参考,通过得出准确的数值、或是划定一定范围、或是对结论中各种情形进行量化判断,都可以为金融经济分析的系统决策提供科学依据。从这一角度来说,如果缺乏了数学思想与方法的引入,那么经济学的研究势必会停滞于浅显的经验科学层面,甚至无法成为一门独立的学科,更无法为社会经济活动提供实践参考。但是也必须意识到,数学并不是“万金油”,虽然其不可缺失、不可替代,但如果过度依赖数学,必然会使得经济学学科原有的核心思想受到冲击。在过去,我国金融经济分析偏向于政治化、意识形态化的研究手段,近年来越来越关注计量经济学思想的引入,但是这其中同样衍生出“数学滥用”的问题,如中国社会科学院就明确指出,金融经济分析学术论文存在“唯模型”“唯定量”的情况,过度依赖数学工具的倾向使得经济学科原有的定性价值被忽视。因此,在应用数学进行金融经济分析的过程中时,要审视好两者的关系,既要发挥数学学科的工具价值,也要保留经济学学科独特的思想魅力。
文章来源:《应用数学和力学》 网址: http://www.yysxhlx.cn/qikandaodu/2021/0718/899.html
上一篇:关于西方经济学的数学描述
下一篇:论数学在经济学中的应用