价格围绕价值上下波动数理探微(2)
【作者】网站采编
【关键词】
【摘要】特性1、价格等于价值是偶然的、短暂的现象。 特性2、价格围绕价值波动是必然的、经常的现象。 特性3、价格波动不会离得太远,又总要回归。 (二)波
特性1、价格等于价值是偶然的、短暂的现象。
特性2、价格围绕价值波动是必然的、经常的现象。
特性3、价格波动不会离得太远,又总要回归。
(二)波动关键因素。观察价值、价格公式(1)和(2):
e×g
e×pe
前已述及e、g的值是不变的(通常为一年),e×g在坐标图上显示为一条平行线。也就是说,在一定范围、一定时期内价值是不变的,而波动的只是价格e×pe。但价格中的e也是不变的,这样波动因素的主要方面就只有市盈率pe这个关键因素了。
也的确如此,e×pe微观叫股价,宏观叫市值。市值的大小、升降,主要受波动的Pe的影响。Pe的↑(升)和↓(降)构成了“波”的上、上下、上下下、上下下上的图象,如图4所示。(图4)
e×pe=市值
e×pe↑=市值①
e×pe↑↓=市值②
e×pe↑↓↓=市值③
e×pe↑↓↓↑=市值④
市值的大小变化和方向也说明波动的关键在市盈率pe这个因素上了。
图5 价格围绕价值上下波动应用原理图
四、应用模型
前面已经知道价值增长的根源是g的增长,现在清楚了价格波动的关键在市盈率pe的变化,价格围绕价值上下波动的实质归结为增长率g与市盈率Pe之间的关系。
“华尔街的经验是增长率应大致与市盈率相等”。投资大师彼得·林奇也认为,任何公司合理定价的市盈率应与增长率相等。这就是说不管盘子大小、不管所处的行业,不管盈利多少,只要每年能有30%~50%的盈利增长,就可以有30~50倍的市盈率。例如,一家公司的年增长率大约是15%,那么其15倍的市盈率就是合理的。以上综合归纳得出增长率与市盈率相当原理:g=Pe,据此引申、推导出以下应用模型:
(一)辨别公司好不好,用公式:
g/Pe>1 (3)
当g/Pe>1时,你可能找到了一个好的投资机会,如果是1.5,这样的公司很不错了,而真正好公司的结果应是2甚至3以上。
这是波动特性2的灵活应用。
(二)判断市盈率高低,用公式:
Pe/g>1 (4)
当Pe/g>1时,这家公司市盈率就有点高了,如果市盈率是增长率的两倍时,就得谨慎对待,三倍四倍或更高时最好远离。这样就可以比较清楚地看出市盈率的位置所在。
这是波动特性2的灵活应用。
(三)预测合理价格,用公式:
P=e×g
根据已知公式Pe/g=1,推知Pe=g。
假设已知e、g时,求合理的P。
P=e×g (5)
例:预测某公司3年的净利润增长率分别可达32.67%、35.82%和38.65%,平均是35.71%,而这三年中其每股收益将分别可达0.355元、0.482元和0.668元,三年平均是0.50元。代入公式(5):
P=0.5×35.71=17.86
那么,其合理价格应为17.86元。
假设现实的P>e×g是高估,P<e×g低估。这是波动特性1的变通应用。
(四)检验合理市盈率,用公式:
g≈Pe (6)
应用增长率与市盈率相当原理,已知净利润增长率g是35.71,可知合理市盈率Pe应当在35.7倍上下。
这是波动特性1的典型应用。(图5)
在这里还要特别提醒的是,价值的增长率要考虑长期增长率,不能只看一年甚至半年或季度的数据,而要几年的数据一起观察,太短了有偶然性,连续看几年才相对可靠。
总之,价格围绕价值波动是普遍现象,价格等于价值是特殊现象。价格围绕价值不管形成怎样的“波”,价值都不为其所“动”。只要价格低于价值,低估一定幅度买入;价格高于价值,高估一定幅度卖出。巴菲特说,“我们付出的是价格,得到的是价值”。纵观投资策略形成和应用都很好地遵循了增长率与市盈率相当的原理。
原理涉及的内容非常丰富、广泛,比如价值投资、安全边际、低估买入等,其主要脉络标示在图中,更具体的将在价格围绕价值上下波动的实践应用中继续深入研究。
[1][美]萨缪尔森,诺德豪斯著.经济学[M].萧琛主译.北京:人民邮电出版社,2010.10.
[2][美]弗雷德里克·S·米什金著.货币金融学[M].郑艳文译.北京:中国人民大学出版社,2006.10.
文章来源:《应用数学和力学》 网址: http://www.yysxhlx.cn/qikandaodu/2021/0718/902.html
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