Alevel数学 | 预测一下今年哪些题必考?(爱德思(2)
【作者】网站采编
【关键词】
【摘要】?对向量表达式求导或求积分:先分解为 x、y 两个方向量后再分别求导/求积分: o速度是加速度对时间的积分: =∫ ; o位移是速度对时间的积分: =∫ o距离
?对向量表达式求导或求积分:先分解为 x、y 两个方向量后再分别求导/求积分:
o速度是加速度对时间的积分: =∫ ;
o位移是速度对时间的积分: =∫
o距离是速率对时间的积分: =∫| | 。
?求运动距离一定要分析速度的方向,建议画 v-t 图辅助做题。
?求出v改变方向的t值,再用公式积分求位移。总距离=正向位移-反向位移。
以下是往年Alevel 数学M2可变加速度真题节选:
2020年真题
2019年真题
3)质心
(Centres of Mass)
Alevel 数学M2质心章节是M2考试中学生理解相对最困难的一章内容,由于之前缺少相关背景知识,因此在学习过程中往往较为困难。
这里,Frank老师将分享6个小Tips?,以解决质心部分可能遇到的不同题型:
i. 当多个质点呈直线分布时,通过求合力矩的方法求出重心位置。
ii.当多个质点分散在平面时,通过求 x,y 两个方向的合力矩求出重心坐标。
iii.二维图形求重心可建立坐标轴标记各个质点的位置向量来简化计算。
iv.质量均匀的薄板求重心:根据薄板形状找到对称轴,重心在对称轴的交点上。
v.复合图形均质薄板/框架求重心:分割图形分别求重心,质量与面积/线段长度成正比。
vi.悬挂均质薄板求角度:可通过平衡状态下合力矩为零求重心位置;均质薄版悬挂于固定点时,薄板重心在该点垂线上。
以下是近年来出现的Alevel 数学M2质心章节真题截选
2020年真题
2019年真题
4)功与能量
(Work and energy)
Alevel 数学M2功与能量章节大多数同学是有一定的基础的。在复习本章节之前,同学们应该首先加深对于功与能量部分的定义与概念理解。
i.?做功的力学定义:力作用在物体上并使它移动了一段距离,即 = . 单位为焦耳。
ii.?重力势能:物体运动到某特定水平面时重力做的功。 . . = h
动能:物体因运动而具备的能量。
物体的机械能是动能和重力势能的总和。
iii. 当只有重力做功时物体的机械能守恒,重力势能和动能相互转化。
iv. 物体的机械能变化量等于除重力之外所有外力做的功之和。
v.?功率是单位时间内做的功,也是作用力与受力点速率的乘积:(单位为瓦特 w 或者一般用千瓦 kw 表示)。
以下是近年来出现的Alevel 数学M2功与能量章节真题截选:
2020年真题
2019年真题
5)冲量与碰撞
(Impulses and Collisions)
Alevel 数学M2冲量与碰撞章节在现有认知基础上,增加了牛顿恢复系数和多次碰撞的问题。该章节在考试中计算量较大,容易出错,需要强调细节!
同学们尤其要注意以下细节问题:
i.动量是物体质量与速度的乘积 =
冲量是力对时间的累积 = 。
冲量I是动量的变化量,二者都是矢量,单位为 或者 -1
ii.物体碰撞前后动量守恒,即碰撞前动量总和=碰撞后动量总和。
iii.牛顿恢复系数?=(碰撞后相对分离速度)/(碰撞前相对接近速度)
iv.根据运动状态求恢复系数,或者已知恢复系数求碰撞前后速度。
v.结合上一章节知识点求物体碰撞前后的能量损失。
vi.连续碰撞问题,具体分析每一次碰撞前后物体的速度大小与方向。
以下是近年来出现的Alevel 数学M2冲量与碰撞真题截选:
2020年真题
2019年真题
6)刚体静力学
(Statics of rigid bodies)
Alevel 数学M2刚体静力学章节是在M1受力分析基础之上,增加了临界平衡状态的分析计算。对于这种题型,同学们需要:
i. 对静力平衡状态下的系统做受力分析,包括力的大小和方向。
ii.掌握理解物体在静力平衡状态下:静止且合外力为零;对于任意支点,物体受到的合力矩为零。
iii.明确物体处于临界平衡状态即将滑动,则静摩擦力达到最大值(等于滑动摩擦力),此时 = 。
解题时,大家可以按照以下方法解题:
文章来源:《应用数学和力学》 网址: http://www.yysxhlx.cn/zonghexinwen/2021/1006/1017.html