根据深圳市自2020-01-10起的累计实际感染者人数，进行模型拟合，结果如图3．由于深圳市人口基数大，感染人数相对较少，结果中不再展示S、 Q及R人数，仅展示衡量城市管控措施最为关键的指标——每日感染人数．在防疫前深圳市的每日新增感染者人数持近似指数型上升，且新增感染者中80%左右都是输入型病例．在武汉“封城”后，由于深圳的输入病例，尤其是来自湖北的输入病例大幅减少，因此，每日新增感染者人数开始下降．且在深圳内部由于人口流量管控及戴口罩等个人防疫措施的作用，传染率始终保持较低水平．同时，政府的高效行动使感染者的隔离率进一步提升，从而有效避免疫情在城市内部爆发．由图3可知，拟合优度R2=98.2%， 表明模型很好地模拟了深圳疫情的发展规律．

图3 深圳市感染数拟合结果Fig.3 Fitting result of the number of severe acute respiratory syndrome coronavirus 2 (SARS-CoV-2) infected people in Shenzhen

3 分析与评估

基于深圳市疫情传播模型，使用控制变量法对各项防控措施进行量化评估，以解释其在疫情防控中所起到的真实作用．评估参数包括武汉“封城”时间T、δ、f及k． 为了便于比较，根据各参数有效范围对各项防疫措施进行打分，无防疫措施时为0分，最佳理想防疫状态下为100分．

3.1 武汉“封城”时间

武汉“封城”时间与输入人口管控都直接影响深圳的外来输入型病例．武汉“封城”时间是2020-01-23，即为自2020-01-10起的第13 d，模拟假设T分别为18、23及28 d，并在深圳其他防疫措施不变的情况下估计疫情发展，结果见图4．

图4 自2020-01-10起武汉“封城”时间对深圳疫情影响Fig.4 Effect of Wuhan lockdown time on Shenzhen epidemic since January 10th, 2020

由图4可见，若武汉“封城”时间为自2020-01-10起的第18 d，深圳的染病人数将从419人增加至1 895 人；而若为28 d后，深圳的染病人数会大幅提高至28 698人，是当前防疫措施下染病人数的69.5倍．一旦处置不当便可能面临疫情失控的风险．中国政府所采取的“封城”时间点，从经济和人民生产生活的角度分析较为理想，及时避免了疫情在其他地区的爆发．

3.2 输入人口管控

武汉进行“封城”之后，来自疫情发源地的威胁大幅减少，但由于疫情已出现扩散态势，作为疫情输入地的其他地区仍不能懈怠，需对地区的输入人口进行大力度的监察和管控．假设深圳自2020-01-23起全面对外管控，规定输入人口管控力度得分为100δ/2.5， 比较得分分别为0、20、40及80分时的感染人数，模型估计结果如图5．

图5 输入人口管控力度对深圳疫情影响Fig.5 Effect of input population control strength on Shenzhen epidemic

由图5可见，虽然自2020-01-23起武汉已经进行“封城”，但若深圳的管控就此松懈，当δ=0时，深圳的染病人数依然会大幅提升至2 147人；当输入人口管控力度减少至20分时，染病人数为950人；当输入人口管控力度减少至40分时，染病人数为571人．因此，武汉“封城”后深圳的管控措施在很大程度上减弱了外来病例输入，输入人口的管控力度效果已近乎达到理想情况，深圳市政府很好地完成了作为疫情输入地区的输入性病例防控．

3.3 个人防疫力度与城市内部人口流动管控

当已有染病患者进入城市，患者会在城市内部传播疫情．因此，在深圳市具有较好对外防控基础上，也需要分析比较不同内部管控对疫情的影响．城市内部个人防疫力度f代表市民因戴口罩及保持社交距离等个人措施，使因密切接触而导致传染概率的降低程度；城市内部人口流动管控k代表市民因减少外出及保持居家隔离等措施所导致有效密切接触次数的减少程度．规定个人防护力度得分计算方式为100f/2.5． 根据百度迁徙大数据，深圳市正常情况下的k=5， 防疫状态下k减小至0.8．规定城市内部人口流动管控得分为100(5-k)/5． 由于这两项防控措施相辅相成，同时分析当f=0、 20、 60及100和k=0、 40及84时的疫情传播情况，结果如图6．

由图6可见，若深圳人口流动管控和个人防疫力度同时为0时，将会出现疫情大爆发，感染人数将暴增至1 346万人．当放松人口流动管控至40分时，若个人防疫力度为60分，感染人数会增加到955人；若个人防疫力度为20分，感染人数会增加到468万人．因此，当个人防护资源不充足、难以保证个人防疫力度时，城市人口流动管控可以大幅度有效降低疫情风险．当个人防护力度足够大时，足以有效控制疫情，此时可以适当放松人口流动管控，以满足人民生产生活需要．

文章来源：《应用数学和力学》 网址: http://www.yysxhlx.cn/qikandaodu/2021/0306/380.html

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