图6 不同个人防疫力度下，不同城市内部人口流动规模对疫情的影响Fig.6 The effect of population flow scale in city on epidemic situation under different individual epidemic prevention efforts

3.4 深圳防疫措施与其他国家对比

选择疫情发展特点明显的国家与深圳的疫情发展情况比较，以当地的疫情初始报告时间为起点(意大利：2020-01-31；美国：2020-02-01；新加坡：2020-01-27；深圳：2020-01-10)，将感染人数改为以感染人数占该地区总人数百分比的形式表示，结果如图7．同时，根据各地区对应的模型参数进行各项防控措施打分，结果见表4．

意大利疫情发展的特点是在疫情初期几乎完全没有对外防控措施，但随着疫情爆发，国家内部及时“封城”并大力防疫管控，此后疫情增长有所放缓．新加坡疫情恰好相反，在疫情初期一直有着较为严格的输入人口管控，但城市内部的防疫力度不强，虽然初期保持相对较低的感染率，但随着时间推进，逐渐出现疫情爆发．美国的输入人口管控和城市内部防疫力度在3地中相对比较均衡，但管控和防疫力度仍在较低水平，前期的输入病例导致感染人数快速上升，在没有完善的内部防疫措施下，美国很快成为新的疫情震中．对比之下，深圳在综合打分上高于以上3个国家，具有全方位、力度大的疫情防控措施，这些措施有效避免了疫情在深圳的爆发．

图7 深圳疫情发展与其他国家对比Fig.7 Comparison of epidemic development in Shenzhen with that in other countries

输入人口管控力度得分个人防疫力度得分城市内部人口流动管控得分深 圳意大利美 国新加坡

结 语

本研究基于新型冠状病毒肺炎输入型病例地区特点，建立考虑输入型病例的 SIQR 传播动力学模型对深圳市的疫情发展进行模拟，使用基于蒙特卡洛方法的网格搜索算法对疫情不同阶段的参数进行拟合，并对各项防控措施进行量化评估，以解释其在疫情防控中所起到的实际作用．分析结果如下：

1)在保持其他防疫措施不变的情况下，若武汉“封城”时间再推迟15 d，深圳的染病人数会大幅提高至28 698人，是当前防疫措施下染病人数的69.5倍．考虑到当时处于春运期间，综合经济发展和人民生产生活，武汉“封城”时间点较为理想．

2)在武汉“封城”后，深圳市政府对来自其他地区的输入人口管控使深圳可能的染病人数下降80%，很好地完成了作为疫情输入地区的输入性病例防控工作．

3)在城市内部防控方面，若深圳人口流动管控和个人防疫力度同时为0分，将会出现疫情大爆发，感染人数将暴增至1 346万人．当放松人口流动管控至40分时，若个人防疫力度为60分，感染人数会增加至955人；但若个人防疫力度为20分，感染人数会增加到468万人．因此，在疫情期间适当放松人口流动管控时，应时刻保持高水平的个人防疫力度，否则可能会出现新一轮的疫情爆发．

与意大利、美国及新加坡防疫情况的对比分析发现，在全球出现多个疫情震中的情况下，只有外部防控和内部防控全面同时进行，才能有效抑制疫情的发展．

[1] ANDERSON R M, ANDERSON B, MAY R M. Infectious diseases of humans: dynamics and control[M]. Oxford, UK: Oxford University Press, 1992: 52-84.

[2] JONATHAN M R, JESSICA R E B, DEREK A T C, et al. Novel coronavirus 2019-nCoV: early estimation of epidemiological parameters and epidemic predictions[EB/OL]. (2020-01-28)[2020-02-20].

[3] WU J T, LEUNG K, LEUNG G M. Nowcasting and forecasting the potential domestic and international spread of the 2019-nCoV outbreak originating in Wuhan, China: a modelling study[J]. Lancet, 2020, 395(): 689-697.

[4] 周 涛, 刘权辉, 杨紫陌, 等. 新型冠状病毒肺炎基本再生数的初步预测[J].中国循证医学杂志, 2020, 20(3):359-364.

ZHOU Tao, LIU Quanhui, YANG Zimo, et al. Preliminary prediction of the basic reproduction number of the novel coronavirus 2019-nCoV[J]. Chinese Journal of Evidence Based Medicine, 2020, 20(3): 359-364.(in Chinese)

[5] TANG Biao, WANG Xia, LI Qian, et al. Estimation of the transmission risk of the 2019-nCoV and its implication for public health interventions[J]. Journal of Clinical Medicine, 2020, 9(2): 462-474.

[6] THOMAS G. First attempt to model the dynamics of the coronavirus outbreak 2020[EB/OL]. (2020-02-10) [2020-02-20].

[7] 曹盛力，冯沛华，时朋朋.修正SEIR传染病动力学模型应用于湖北省2019冠状病毒病(COVID-19)疫情预测和评估[J/OL].浙江大学学报医学版，[2020-02-28]. DOI: 10.3785/

CAO Shengli, FENG Peihua, SHI Pengpeng. Study on the epidemic development of corona virus disease-19 (COVID-19) in Hubei province by a modified SEIR model[J/OL].Journal of Zhejiang University Medical Sciences, [2020-02-28]. DOI: 10.3785/(in Chinese)

文章来源：《应用数学和力学》 网址: http://www.yysxhlx.cn/qikandaodu/2021/0306/380.html

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