薛定谔方程，从数学上看经典力学是如何产生量(2)-应用数学和力学

栏目导航

刊名：应用数学和力学
主办：重庆交通大学
ISSN：1000-0887
CN：50-1060/O3
语言：中文
周期：月刊
被引频次：37081
期刊分类：力学

来源：应用数学和力学 【在线投稿】栏目：综合新闻时间：2022-04-24

那么，我们能不能在数学上把时间和空间分开？是可以的，但有一个假设。我们假设φ是可以分离成时间和空间相关的函数，即u(r)和T(t)。

因此，考虑到这个假设，我们得到以下方程。

还记得随时间变化的动能方程吗？我们将使用该表达式来得到我们的空间无关方程，就像我们得到时间无关方程一样。

这就是我们的独立于时间的薛定谔方程！

在这篇文章中，我们已经从数学上看到经典力学是如何产生如此重要的量子物理学方程的。这种方法在这里被称为薛定谔方程的自由粒子方法。需要指出的是，尽管读者在互联网上也可能看到一些其他形式的薛定谔方程，但所有的方法基本上都可以归结为或从这几个（不那么）简单的方程中导出。

感兴趣的朋友点波关注哦！