应用数学拔尖人才培养模式的探索与实践(2)
【作者】网站采编
【关键词】
【摘要】(4)教学手段和方法单一,板书与多媒体课件关系处理不当。虽然在本课程教学中可视化水平在逐渐提高,但是实际中在面对一些重要的数学概念及重要
(4)教学手段和方法单一,板书与多媒体课件关系处理不当。虽然在本课程教学中可视化水平在逐渐提高,但是实际中在面对一些重要的数学概念及重要的结论时,还是难以比较直观地展示给学生,使得学生无法真正理解相关结论,只能被动地硬性记忆这些结论。另一方面,对部分学生来说,没有吃透算法,认为算法仅仅是一个流程图,由于缺乏对编程的具体体验,当面对具体的编程时,仍然感觉无从着手。总之在提高老师讲课时的图形显示水平方面还有很大的提升空间。
(5)考核方式不尽合理。传统的考试方法是闭卷考试,这不一定能够考出学生的真实水平。原因在于,部分学生可能通过考前突击复习顺利过关,甚至取得高分,这也导致部分学生不愿意花更多时间深入思考,并且闭卷考试也无法考核学生的动手能力,无法通过考核检查学生是否深刻地理解了相关知识点,也无法达到提高学生实际动手能力的目的。
2 “数值分析”改革的思考与探索
“数值分析”课程改革是一个系统工程,笔者在教学实践中侧重在教材改革、教学手段与方法等多方面作了一些探讨。
在教学过程中,我们进行了这些方面的改革,如:将更多内容以多媒体形式展现,如相关背景知识的讲解、数值计算方法的几何描述、实际算例的计算演示、误差效果的比对、动态展示一些应用实例等等,帮助学生增加感性认识。改革考核方式,除了传统的闭卷考试外,增加了上机考试与研究报告考核等。增加实验学时,让学生有更多机会动手解决实际问题,以达到提高学生的实际操作能力、实验动手能力和分析解决问题的能力的目的。
除了进行上述改革外,我们还特别在如下几个方面进行了一些探索:
(1)小班教学。将原来大班教学改为不超过30人的小班教学,更容易了解到每个学生的学习状况并给予及时的指导。
(2)双语教学。课程教材选择采用经典的英文教材并辅助以中文参考书,在课堂讲授方面采用中文讲授、英文板书的双语模式,一方面可以用中文更加清楚地介绍方法的由来和想法,另一方面培养学生阅读英文教材的能力。通过将经典理论讲精讲透,使学生既能感受到数学逻辑的严谨性、又能感受数学理论的系统性及并能在算法实现的创造性有所提升,以培养提高学生的数学素养。
(3)案例驱动。课程教学在介绍每一个算法时从实际出发,以例子为先导,采用先进实际案例,让学生先了解实际背景,并引导学生找到合适的方法,这种方式也有利于学生了解数学家们在解决实际问题时的一些原创思维。在每次讲授完成一个算法后还要求同学们能够自己进行上机实践并找出最有效的程序实现方法。通过这种方法,让学生领悟到计算科学来源于实际且应用于实际的内涵。
以下是一些可以用作案例的问题,如:数值天气预报、太空船的轨迹、模拟汽车撞击来提升汽车受到撞击时的安全性、对冲基金利用数值分析工具来计算股票的市值及其变异程度、航空公司决定票价、飞机、人员分配及用油量、保险公司进行精算分析等。
(4)分组讨论。将整个班级划分成若干小组,在授课老师和助教的带领下对于某些较为困难的内容或者开放性的实际问题进行分组讨论,将讨论的结果形成最终报告并制作PPT给其他同学进行展示,以培养学生利用所学知识初步开展科学研究工作,并对学生的综合能力(包括科研水平与创新能力、分析解决问题的能力、实际动手的能力、展示自我才艺的能力等)进行有效的锻炼。
通过上述多个方面的教学改革与探索,使得枯燥的理论知识可以很好地与实际结合,不仅激发了学生的学习兴趣,而且大大地提高了学生的学习效率,让学生可以更早地了解并参与到科学研究中去,极大地提高了学生多方面的能力。
3 结束语
国内许多高校对于应用数学专业课程设置具有重分析、轻数值的特点,对于定理极其证明比较关注而不太注重上机实践与方法的具体应用。国(境)内外著名高校在应用数学拔尖人才培养模式上虽然各不相同,但可以发现都有如下共同点:
(1)注重讲授算法的方法以及算法实现后所带来的新的困难;
(2)比较复杂的理论证明通常不在课程中给出,而是以作业或者项目的形式让有兴趣和能力的学生自己完成;
(3)授课的许多内容来自于各种应用问题,包括在科研中产生的具体问题,从而将所讲授的方法真正应用于一些实际问题。
文章来源:《应用数学和力学》 网址: http://www.yysxhlx.cn/qikandaodu/2021/0419/440.html