计量经济学批判(5)
【作者】网站采编
【关键词】
【摘要】四、计量经济学缺乏正确的数学基础 从计量经济学对因果关系的检验来看,计量经济学随意地变更自变量和因变量的位置,而这在数学上也是存在很大问
四、计量经济学缺乏正确的数学基础
从计量经济学对因果关系的检验来看,计量经济学随意地变更自变量和因变量的位置,而这在数学上也是存在很大问题的。
设立回归模型:
其中,自变量X与随机项ε被要求是线性无关的。而且Y的方差是X的方差与ε的方差的和。如果我们变换自变量与因变量的位置:
这时,Y与(-ε)不再是线性无关的,不再能够进行一般的回归分析。但是,计量经济学会认为可以建立以下计量经济模型:
其中,Y与μ是线性无关的。但这样一来,X与Y的真实关系即式(10)就被破坏殆尽了。同时,Y的方差比X的方差大的后果就是系数b必须小于1。
笔者简单地在Excel软件中按样本量40随机模拟了两个均值为0、标准偏差为1的正态分布分别作为X和ε,并按式(10)构造了Y,然后按式(12)进行回归,得到:
其P值远远小于0.01,系数b的95%的置信区间为(0.45,0.72),可以看出系数b显著地小于1。
进而,按照计量经济学的分析,式(13)表明,Y每变化1个单位会带动X变化0.585个单位。但是,从式(10)来看,这种说法并不成立。
事实上,计量经济学只以为模型的系数影响的是均值的变化,从来没有考虑过系数也会受方差的影响。正因为如此,计量经济学把自变量前面的系数解释为自变量每变动一个单位,平均带给因变量多大的变动。但这种说法是有问题的,这就使得计量经济模型通常对自变量和因变量之间数量关系的解释是不成立的。例如,我们模拟两组随机数Y和X如下:
其中,T=1,2,…,30,可以看成计量经济模型中的时间变量。ε按均值为0、标准偏差为10的正态分布模拟,μ按均值为0、标准偏差为20的正态分布模拟。由此,可见Y与X的均值是相等的。然后,我们可以得到如下回归计算结果:
这两个回归结果的P值都小于0.05。式(16)中X 的系数的 95%的置信区间为(0.01,0.35),式(17)中Y的系数的95%的置信区间为(0.06,1.59)。显然,式(17)较好地反映了Y与X的均值关系,而式(16)则有很大偏差。其原因主要在于X的方差大于Y的方差。如果不考虑变量背后的经济学基础,单纯地想从数据本身出发去构造数量关系,是很难得到正确的结果的,更不可能以此反推出它们之间的经济关系。也就是说,我们只有从数据之外的经济理论分析中正确建立变量之间的关系,才能正确地根据这种关系建立回归分析模型。
笔者还做了两个模拟,第一个模拟是按样本量40随机模拟了三个均值为0、标准偏差为1的正态分布分别作为Z、ε和μ,分别构造了Y和X如下:
用计量经济学的方法,可以得到:
其P值远远小于0.01。
第二个模拟是将式(18)改造如下:
同样用计量经济学的方法,可以得到:
其P值远远小于0.01,X的系数的95%的置信区间为(0.42,0.85)。因此,其系数取值0.5也不是不可以。
式(20)与式(22)十分接近,其误差可以忽略不计。式(18)和(19)表明,仅当X的变动是由Z的变动引起时,才会伴随Y的相应变动,但这种变动是由Z引起的,而不是X引起的;而当X的变动是由μ的变动引起时,就不会有Y的相应变动。无论如何,X与Y只有相关性,无因果性。与之相比,式(21)表明,X每变动1个单位,可以平均地影响Y变动0.5个单位,X可以看成是Y的原因。问题在于:如果我们仅仅根据Y和X的数量关系,得到式(20)或式(22)这样的结果,那么我们如何确定Y与X的关系,是像式(18)和式(19)那样,还是像式(21)那样呢?
另外一个问题是,在数理统计学上,如果需要做多次配对检验,那么检验的总的显著性水平将会超过每次配对检验所设定的那个不变的显著性水平。例如,进行三次配对检验,每次配对检验的显著性水平设定为0.05,则检验的总的显著性水平高达(1-0.05)3,等于0.14。?如果做六次配对假设检验,总的显著性水平可达0.26。过高的显著性水平意味着检验的结果犯以真当假的错误(即错误地否定原假设、肯定计量经济模型结论)的概率较高。前述因果关系检验的计量经济模型将实际国内生产总值的对数、流通中现金的对数、狭义货币的对数、广义货币的对数、消费价格指数的对数这五个指标进行了多次配对回归分析,其总的显著性水平,远超作者设定的0.05和0.1,其结论也因此而不足信。
由于必须取得统计显著性成果,其计量经济学模型才算成功,许多人在进行计量经济学分析时,常常反复修订模型,直到出现显著性结论,这种做法不仅表明其模型的设定缺乏理论依据,而且也使其实际的显著性水平大大超过名义的显著性水平,其最终获得的模型也不足为据。
文章来源:《应用数学和力学》 网址: http://www.yysxhlx.cn/qikandaodu/2021/0225/368.html
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