国际数学竞赛｜AMC STEP ARML Euclid最全面解析(2)
【作者】网站采编
【关键词】
【摘要】二、国际数学竞赛——STEP数学竞赛 STEP （Sixth Term Examination Paper） Mathematics 是剑桥大学提供的入学测试，测试申请者数学能力的笔试，由剑桥大学考试中心
二、国际数学竞赛——STEP数学竞赛
STEP （Sixth Term Examination Paper） Mathematics 是剑桥大学提供的入学测试，测试申请者数学能力的笔试，由剑桥大学考试中心（Cambridge Assessment）为应届毕业生举行的数学单科水平考试，卷子共三卷，分卷I、 卷II、卷III，难度依次增加（2020年后STEP1取消，STEP2、3继续进行）。
许多G5高校的理科专业和学校都要求有STEP成绩。例如，剑桥大学与华威大学的部分专业需要STEP成绩作为录取的先决条件。剑桥大学的工程类大部分学院都要求STEP成绩，还有帝国理工学院的计算机与数学专业在预录通知书里面都给出了STEP考试成绩的要求。对于申请其他学校理工科专业的学生，STEP 也是一项重要的加分项，可以降低对Alevel数学的成绩要求。
1、基本信息
?比赛时间：每年6月。
?参赛形式：纸质竞赛，考后试卷统一寄回剑 桥大学考试中心批改
?相对难度：STEP的难度系统远远大于Alevel数学和进阶数学，也就自然成为了令学生兴奋而又头疼的笔试。
?不允许使用计算器。
?公式表：2019年起不再提供公式表，必备公式需要同学们自行记忆。
2、竞赛内容
?比赛时长：3小时，180分钟。
?竞赛题型：STEP II和STEP III考试题型一致，共有8道纯数题，2道力学题，2道统计题，均为简答题。
?竞赛题量：从10道题中选做6题，每题20分，满分120分。
?计分原则：若答题超过6题，选得分最高的6题计算总分。
?获奖情况：
?STEP考试都是分为5个等级，具体每个等级对应的分数会因每年的试卷不同而改变:
oOutstanding -- 5~10%
o1-Very Good -- 20~30%
o2-Good -- 40~50%
o3-Satisfactory -- 80~85%
oU-Unclassified
o各个学校各个专业对STEP成绩的要求各不相同，但基本上只要考到了1及以上的成绩，就一定能够满足要求。
?难度分布：
oSTEP II在Alevel基础数学的基础上，还另外包含了AS阶段Further Maths、Further Mechanics、Further Statistics的内容;
oSTEP III则包含了所有Alevel基础数学，Alevel进阶数学的内容。
?备考建议：
值得注意的是STEP考试与Alevel数学考试在同一时期，对于备考的学生来说压力很大，因此提早准备STEP很有必要，因此，建议在Alevel数学学习期间就同步开始准备STEP，在A2学习Further Mathematics时，同步准备STEP II和III。
3、知识点分布
1）STEP II
STEP II是基于Alevel数学和AS进阶数学考试的附加考试。试卷分为3个部分共计12道题目:第一部分包含8道纯数题目，第二部分包含2道力学题目，第三部分包含2道概率或统计题目。
?Section A：Complex Numbers, Matrices, Further Algebra and Functions, Further Calculus, Further Vectors
? Section B（Mechanics）: Energy, Work, Power, Collisions, Hooke's Law
?Section B（Prob.&Stats.）: Distributions
2）STEP III
STEP III是基于Alevel数学和Alevel进阶数学的内容的附加考试。试卷分为3个部分共计12道题目：第一部分包含8道纯数题目，第二部分包含2道力学题目，第三部分包含2道概率或统计题目。
STEP考试与我们听得比较多的数学竞赛其实差别非常大。在一些数学竞赛的后几题中，题目的难度会陡然的增加，需要我们去想到一些奇思妙解；
但STEP考试完全不同，它所考察的重点在于对基本数学知识的运用，和对数学思想的理解，你所用的每一个知识点都是你在Alevel数学中接触过学过的，但可能当时你并没有深入的去进行思考。
所以备考STEP考试，就需要我们对Alevel数学/进阶数学中的每一个知识点有非常深入的理解。当然，最简单的方法就是通过大量的练习，在练习中去进行总结，去拓展知识点的内容。
4、例题展示
以概率与统计章节为例
本例题选自2017年STEP 2竞赛第12题
考察对于几种统计模型的细节分析理解
大家可以尝试做一下
三、国际数学竞赛——美国区域数学挑战赛
美国区域数学挑战赛（American Regions Mathematics League，简称ARML ）是全美历史最悠久、影响力最大的国际数学竞赛思维挑战之一。该活动诞生于1976 年，每年，各国近万名选手参加该项活动，全球团队统一排名。
0、大赛介绍
ARML 主要包括区域挑战（Local）、晋级挑战（Power RoundI） 挑战进阶（Power RoundII）与国际挑战（International）。
文章来源：《应用数学和力学》 网址: http://www.yysxhlx.cn/zonghexinwen/2021/1031/1085.html